栏目: 其他说说 来源: www.jsqq.net 时间: 2022-09-11 00:00
1 第一课：三角形“边角边”面积公式
1、借助“单位菱形面积”探索正弦定义；
2、运用正弦定义探索三角形的“边角边”面积公式；
3、运用“正弦定义、三角形的“边角边”面积公式”解决简单问题. 问题引入：求下面两个三角形的面积：
提问：已知“边角边”，你会求三角形的面积吗？ 一、认识单位菱形的面积 基本概念：
1、四边都等于1的正方形叫单位正方形；
2、四边都等于1的菱形叫单位菱形
二、探索平行四边形的面积
1、如何计算长方形的面积；
2、如何计算平行四边形的面积
归纳：
三、核心概念：正弦定义
观察：单位菱形的面积与一个角的大小关系。 归纳：单位菱形的面积由其中一个角决定。
定义：设∠A 是单位菱形ABCD 的一个内角，单位菱形ABCD 的面积叫做∠A 的 ,记作： 。
即：._________________________________________====单位菱形
S
A
C
DA= 60.0°
B
3DA= 90.0°☆学习流程
☆学习目标
D
11
2
练习1：问题解决：计算平行四边形的面积
A
C
DA= 60.0°
四、等角（或补角）的正弦
结论：等角（或补角）的正弦值 . [练习]1.填空: sin120sin(
)°=° ，sin 45sin()°=°；
如图1，sin 1sin D= .
五、三角形边角边面积公式 1. 平行四边形的面积公式：
结论：平行四边形的面积= 一组邻边和它们夹角的 的乘积.
2．三角形“边角边”面积公式：
结论：三角形的面积=两边和它们夹角的 的乘积的 . 用“边角边”面积公式表示下面三个三角形的面积：
A
C
[练习]2.三角形的两条边分别为3和6，这两条边的夹角为150°，三角形的面积为______.
3.如图2，分别以△ABC 的边AB 、AC 为边作正方形ABDE 、ACFG ，△AEG 、△ABC 的面积分别为1S ,2S .求证：12=S S .
3
1. 已知，DE 是边长为1的菱形ABCD 边AB 上的高，0.6DE =，则sin A = .
2. 三角形的两边长分别为2和5，它们的夹角为63°，则三角形的面积为______.
3. 在△ABC 中，B C D=D，求证：.AB AC =
4. 如图3，在△ABC ，AD 是BC 边上的高，,,BC a AB c AD h ===.请利用你学过的三角形两
个面积公式，你还可以得出什么结论？并用语言叙述你的结论.
1S=2ah ，1
S sin 2
ac B =
5．如图4，在△ABC 中，三角∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c .
求证：
.sin sin sin a b c
A B C
==
☆课后作业
☆附：正弦表
4
文章来源:http://www.doczj.com/doc/136a5fda68eae009581b6bd97f1922791788be55.html
